Fu fondato il 22 giugno 1934 nello stesso stabile dove centoventinove anni prima era nato Giuseppe Mazzini e dove tutt’ora ha sede. Si tratta del quattrocentesco ex Palazzo Adorno, più volte rimaneggiato, nel quale, al termine del XVIII secolo, appena sposati, andarono a vivere Giacomo Mazzini e Maria Drago, genitori di Giuseppe. Era il civico 711 di strada Lomellini, nel quartiere della Fratellanza, sotto la giurisdizione della parrocchia di San Siro. Giuseppe nacque lì nel 1805 (il 22 giugno, appunto), ma non vi abito che pochi anni: dopo la nascita della terza sorella, Francesca (1808), la famiglia si trasferì poco distante, in piazza dei Forni, nel caseggiato dove il giovane trascorse l’infanzia e gli anni degli studi e che agli inizi del secolo successivo sarà demolito per lasciare spazio alle nuove costruzioni dell’area circostante l’attuale piazza della Zecca.

In seguito alla morte di Mazzini (10 marzo 1872), dopo vari rifacimenti, lo stabile di via Lomellini fu acquistato attraverso una sottoscrizione aperta dai membri del Circolo Giuseppe Mazzini e della Confederazione Operaia, che ne entrarono in possesso pochi anni più tardi e nella stanza dove si riteneva che vi fosse nato allestirono un sacrario in sua memoria. Presto l’appartamento fu donato al Comune; l’intero edificio nell’ottobre 1925 fu dichiarato Monumento Nazionale e sgomberato dagli appartamenti e dalle attività (una tipografia, un pastificio e una casa di appuntamenti) che nel corso degli anni vi si erano insediate.

Finalmente, nel 1934, presente Giovanni Gentile, ministro della Pubblica Istruzione e cofondatore dell’Istituto dell’Enciclopedia Italiana, in Casa Mazzini fu inaugurato l'Istituto Mazziniano, del quale Arturo Codignola faceva cenno fin dal 1922, comprendente l'appartamento della famiglia Mazzini con il sacrario dedicato a Giuseppe, il Museo del Risorgimento traslato da Palazzo Bianco (dove era stato aperto il 5 maggio 1915), la biblioteca e l'archivio, cui nel tempo si è aggiunto l'Archivio del Museo delle Guerre.