La collezione petrografica e mineralogica di Lorenzo Pareto costituisce il primo nucleo delle collezioni abiologiche del Museo perché presente già al momento della fondazione nel 1867.
Nel 1872, pervenne in dono la prima e tuttora la più importante tra le collezioni mineralogiche, quella radunata da Giovanni Battista Traverso, il quale regalò un primo nucleo di 1.200 minerali italiani che accrebbe poi sino ad una consistenza di circa 5.000 campioni. La raccolta è particolarmente ricca di materiali di Sardegna poiché Traverso ricoprì a lungo la carica di Direttore e di responsabile in varie miniere sarde.
A partire dal 1906 iniziò a collaborare col Museo Alberto Pelloux, esperto mineralogista, che riordinò e descrisse la collezione Traverso. Nel 1920 Pelloux venne nominato Conservatore Onorario del Museo, gestendone la sezione mineralogica, che incrementò donando vari duplicati della propria collezione personale.
Nel 1940 la Società Amici del Museo acquistò per il Museo la collezione di Gabriele Lincio, composta da circa 2.000 campioni di minerali e rocce.
Pur senza dimenticare la piccola raccolta di Roberto Uziel (donata a fine Ottocento) e quella di Gustavo De Amezaga (700 campioni pervenuti nel 1936), per alcuni decenni non ci furono significativi incrementi.
Nel 1987 venne acquistata l’importante collezione di Paolo Onofrio Tiragallo, costituita da circa 10.000 campioni, di provenienza soprattutto ligure.
Alcuni minerali sardi vennero regalati da Paolo Stara nel 1989, mentre qualche aggiunta al patrimonio è derivata anche dal dono di raccolte didattiche dismesse da alcuni Istituti scolastici genovesi.
Nel 2000 e nel 2001 furono poi acquistate le collezioni di Sergio Amisano (1.200 campioni) e di Nino Sanfilippo (1.270 campioni), il quale aveva collaborato alla totale schedatura della collezione del suo amico Tiragallo e al recupero di una parte di essa finita sott’acqua nel corso dell’alluvione del 1992.
La collezione del Museo comprende circa 25.000 campioni recentemente in parte revisionati da Cristina Carbone e Donato Belmonte (Università di Genova), i quali nel 2015 hanno collaborato col personale del Museo nel riallestimento dell’esposizione aperta al pubblico.